Cara Mengukur Penggerak Rak dan Pinion: Gaya, Modul, dan Gigi Pinion

Rak roda gigi heliks baja, modul M1 hingga M4

Kata kunci sasaran:perhitungan gaya rak dan pinion

Sekunder:pemilihan modul rak roda gigi, ukuran rak dan pinion, pinion rak gaya tangensial

Deskripsi meta:Kerjakan ukuran rak dan pinion dengan rumus nyata dan peringkat gaya yang dipublikasikan berdasarkan modul. Termasuk faktor keamanan, panduan penghitungan gigi pinion, dan contoh kerja.

Kesalahan ukuran yang paling umum kita lihat bukanlah kesalahan matematika. Ini melewatkan istilah gesekan dan akselerasi dan mengukur rak hanya berdasarkan bobot mati.

Gantri seberat 2.000 kg tidak memerlukan rak berkapasitas 2.000 kg. Secara horizontal, ia hampir tidak perlu menahan beban itu sama sekali - panduan linier dapat melakukannya. Apa yang harus dihasilkan oleh rak adalah gesekan ditambah gaya untuk mempercepat massa, dan pada sumbu cepat, istilah percepatan mendominasi segalanya.

Berikut perhitungan lengkapnya beserta angka-angka yang penting.

Persamaan gaya

Gaya umpan pada sumbu rak dan pinion horizontal adalah jumlah dari tiga hal:

F_N = M · g · µ + M · a + F

Dimana M adalah massa yang dipindahkan dalam kg, g adalah 9,81 m/s², µ adalah koefisien gesekan, a adalah percepatan dalam m/s², dan F mencakup gaya proses eksternal apa pun - yang memotong beban, operasi mendorong, apa pun yang sebenarnya dilakukan mesin untuk mencari nafkah.

Hubungan yang sama sering ditulis F₁=m × g × µ + m × .

Koefisien gesekan adalah titik dimana perkiraan salah. Panduan-tujuan umum sering kali mengutip 0,1 atau 0,15, namun sumbu peralatan mesin yang berjalan pada pemandu linier bola resirkulasi lebih mendekati0.01- urutan besarnya lebih rendah, karena panduan tersebut sangat efisien. Menggunakan 0,15 pada sumbu panduan-linier akan memperbesar ukuran seluruh rangkaian penggerak Anda.

Kemudian ubah gaya menjadi torsi pinion:

T_N = (F_N · d) / 2000(torsi dalam Nm, gaya dalam N, diameter pitch d dalam mm)

Dan diameter pitch pinion sederhana sajad = m · z- modul dikali jumlah gigi.

Disusun ulang sebaliknya, gaya tangensial dari torsi yang tersedia adalahKaki=2T / (m · z).

Kecepatan pinion untuk kecepatan linier target:

N = (V · 19100) / d(rpm, dengan V dalam m/s dan d dalam mm)

Atau bekerja dalam m/mnt, kecepatan linier=π × modul × gigi × rpm 1000. Dikerjakan melalui: modul 3, pinion 20 gigi, 300 rpm → π × 3 × 20 × 300 1000=56.5 m/mnt.

Faktor keamanan - dan perangkap sumbu vertikal

Torsi desain adalah torsi yang dihitung dikalikan dengan faktor keamanan. Praktek standar:

Gambar 1. Faktor keamanan dan faktor beban operasi ditumpuk secara berlipat ganda pada gaya umpan yang dihitung.

Angka vertikal yang lebih tinggi bukanlah konservatisme. Pada sumbu vertikal rak membawa beban statis penuh secara terus-menerus, gravitasi membantu dalam satu arah dan berlawanan dengan arah yang lain, dan kesalahan penggerak berarti beban turun karena beratnya sendiri. Konsekuensi dari ukuran yang terlalu kecil berada dalam kategori yang berbeda.

Lapisan faktor beban operasi di atasnya:

Faktor servis dalam kisaran 1,25 hingga 2,0 biasanya diterapkan tergantung pada karakteristik pembebanan kejut.

Tumpukan ini. Sumbu vertikal dengan beban kejut yang berat membawa faktor gabungan sebesar 3 × 1,75 ≈ 5,25 terhadap gaya terhitung. Itu bukan bantalan - pembebanan kejut siklik pada gigi roda gigi adalah masalah kelelahan, dan kelelahan tidak mempedulikan beban rata-rata Anda.

Kapasitas kekuatan yang dipublikasikan berdasarkan modul

Setelah Anda memiliki kekuatan desain, bandingkan dengan kapasitas terukur. Gaya tangensial yang diijinkan mewakili berdasarkan modul dan jenis rak:

Gambar 2. Gaya tangensial yang diijinkan berdasarkan modulus dan perlakuan panas. Perlakuan panas melebihi ukuran modul.

(nilai kN adalah konversi satuan dari angka pound yang dipublikasikan pada 1 lbf=4.44822 N.)

Ada dua hal yang patut mendapat perhatian.

Pertama, laman sumber tidak menyatakan lebar muka di balik peringkat ini, dan lebar muka adalah variabel{0}}urutan pertama dalam kekuatan gigi. Perlakukan tabel ini sebagai panduan komparatif di seluruh proses dan modul, lalu konfirmasikan kekuatan terukur untuk penampang-spesifik yang Anda beli.

Kedua, lihat setiap baris. Rak-dan-modul 4 yang diperkeras dan diarde membawa beban 13.000 lb; rak modul lunak 4 membawa beban 1.800 lb. Geometri yang sama, jumlah gigi yang sama per meter, kapasitas tujuh kali lipat. Perlakuan panas dan penyelesaian akhir mengubah peringkat beban lebih dari peningkatan dua ukuran modul.

Yang menjelaskan poin yang layak untuk disematkan di atas meja:

"Modul rak 2 dalam kualitas 5 dapat mengirimkan gaya tangensial yang lebih tinggi daripada modul 3 dalam kualitas 8!"

Jumlah gigi pinion

Sebuah pinion yang terdiri dari sekitar 20 gigi mendekati nilai optimum matematis untuk gaya tangensial terhadap serangan balik sistem. Pinion yang lebih besar menimbulkan lebih banyak serangan balik; pinion yang lebih kecil mentransmisikan torsi lebih sedikit dan lebih cepat aus.

Pengorbanannya-berjalan seperti ini. Lebih sedikit gigi berarti diameter pitch lebih kecil, yang berarti lebih banyak torsi per satuan gaya - baik untuk kapasitas gaya dan baik untuk resolusi, karena setiap putaran motor bergerak lebih sedikit jaraknya. Namun lebih sedikit gigi juga berarti lebih sedikit mesh sekaligus, tegangan kontak per gigi lebih tinggi, dan risiko pemotongan di bawah sekitar 17 gigi pada sudut tekanan 20 derajat.

Lebih banyak gigi menghasilkan putaran yang lebih mulus dan tegangan gigi yang lebih rendah, namun resolusi linier per putaran motor menurun dan setiap kesalahan sudut pada drivetrain diperkuat menjadi kesalahan linier yang lebih besar.

Dua puluh gigi adalah kompromi yang berada di tengah. Menyimpang dengan sengaja: lebih sedikit jika torsi Anda terbatas-, lebih banyak jika Anda memerlukan kecepatan dan memiliki torsi cadangan.

Geometri gigi yang mungkin Anda perlukan

Geometri gigi involute standar, dari persamaan referensi:

Sudut tekanan adalah 20 derajat untuk semua desain baru. Profil 14,5 derajat lazim digunakan dalam sejarah dan masih diproduksi untuk pengganti mesin lama, itulah sebabnya keduanya tetap tersedia. Jika Anda mendesain baru, gunakan 20 derajat. Jika Anda mengganti satu profil gigi pada mesin yang sudah ada, ukurlah sebelum memesan - sudut tekanan pencampuran menghasilkan kontak titik dan kehancuran yang cepat.

Contoh yang berhasil

Sumbu peralatan mesin yang representatif, dikerjakan dari ujung ke ujung:

Sumbu perkakas mesin, horizontal

m=2,500 kg, µ=0.01, v=60 m/mnt

Percepatan 2 m/s² dalam waktu 0,5 s

K_A = 1, S_B = 1

Gearbox: Nilai 3.000 rpm, nilai 180 Nm, rasio 10

Motor: Nilai 3.000 rpm, nilai 20 Nm

Gaya gesekan: 2.500 × 9,81 × 0.01=245 N

Gaya akselerasi: 2.500 × 2=5.000 N

Total kekuatan umpan: sekitar 5,245 N

Suku percepatan adalah dua puluh kali suku gesekan. Pada mesin apa pun yang bergerak cepat, dari sinilah gaya rak berasal - dan istilah inilah yang sering dilupakan orang ketika mereka mengukur beban statis.

Kondisi verifikasi yang harus diperiksa adalah: F_MAX Lebih besar atau sama dengan F_S, T_G Lebih besar atau sama dengan T_S, T_M Lebih besar atau sama dengan T₂, N_G Lebih besar atau sama dengan N₁, N_M Lebih besar dari atau sama dengan N₂. Kelimanya, bukan hanya kekuatan.

Daftar periksa ukuran

Massa yang dipindahkan termasuk benda kerja secara maksimal

Kecepatan dan akselerasi target - mendapatkan akselerasi yang tepat, mendominasi

Koefisien gesekan disesuaikan dengan jenis pemandu sebenarnya (0,01 untuk pemandu linier, bukan 0,15)

Kekuatan proses apa pun

Gaya umpan → torsi pinion pada modul pilihan Anda dan jumlah gigi

Terapkan S_B (2 horizontal, 3 vertikal) dan K_A (1.0 / 1.25 / 1.75)

Bandingkan dengan gaya terukur untuk jenis rak - dan konfirmasikan lebar mukanya

Periksa kecepatan pinion terhadap batas gearbox dan motor

Pertanyaan Umum

Bisakah saya menggunakan modul yang lebih kecil jika saya memilih rak dengan kualitas lebih tinggi?

Seringkali ya. Tabel gaya yang dipublikasikan menunjukkan rak yang diperkeras-dan-tanah mengungguli rak lunak yang berukuran dua modul lebih besar. Periksa angka nilai spesifik untuk kedua opsi.

Bagaimana lebar muka mempengaruhi kapasitas?

Tegangan tekuk akar gigi - berbanding terbalik dengan lebar muka. Tabel gaya yang dipublikasikan selalu mengasumsikan lebar muka tertentu, jadi pastikan terlebih dahulu sebelum membandingkan angka antar pemasok.

Berapa koefisien gesekan yang harus saya gunakan?

Cocokkan sistem panduan. Panduan linier bola resirkulasi berukuran sekitar 0,01, yang digunakan pada contoh peralatan mesin di atas. Jalur geser biasa atau jalur datar yang diperkeras jauh lebih tinggi - 0.1 hingga 0,15 wilayah.

Apakah faktor keamanan mencakup beban kejut?

Tidak dengan sendirinya. Faktor keamanan S_B dan faktor operasi K_A merupakan pengali terpisah dan keduanya berlaku. Guncangan berat pada sumbu vertikal bertumpuk hingga kira-kira 5×.

Mengapa 19.100 dalam rumus kecepatan?

Ini adalah konstanta konversi satuan-yang dilipat 60 detik per menit dan hubungan π menjadi satu angka sehingga Anda dapat memasukkan V dalam m/s dan d dalam mm dan mendapatkan rpm.

Teknologi Transmisi OuNaiDa Tianjin memproduksi rak roda gigi dan pinion yang cocok dalam modul 1 hingga 10, lurus dan heliks, lunak hingga mengeras-dan-ground. Kirimkan massa, kecepatan, percepatan, dan orientasi Anda dan kami akan melakukan pengukuran bersama Anda.